Bell Teoremi ve EPR Paradoksu

Einstein, kuantum kuramının olasılıkçı yorumuna ve belirsizlik ilkesine duyduğu kuşkuyu ömrü boyunca sürdürdü. Son aktif çıkışını iki arkadaşıyla birlikte 1935’te yaptı. Bu yaylım ateşte olasılık genliklerinin nesnel gerçeği tanımlamaktan uzak olduğu ve dolaysıyla kuantum kuramının tam ya da tamamlanmış bir kuram olmadığı öne sürülüyordu. Yine de EPR Deneyi diye anılan bu deneyde, başlangıçta birleşik olan ve sonra ayrılan iki parçacığın birbiri ile ilişkisi tartışılır. Bir helyum atomundaki zıt spinli iki elektron ya da nötr piyondan oluşan bir elektron pozitron çifti böylesi bir parçacık çiftine örnektir. Elektron ile pozitron çiftini örnek alalım. Zıt yönlerde hareket eden elektron ve pozitrondan diyelim ki elektronun spinini saat yelkovanı yönünde ölçersek, yolu yok pozitronun o andaki spini saat yelkovanının tersi yöndedir. Bu, açısal momentumun korunumu gereği böyledir. Daha teknik bir dille konuşursak elektron ve pozitron spini 1/2 olan parçacıklardır. Sıfır spinli piyondan doğdukları için elektronu +1/2 spinli bulursak, pozitronu kesinlikle -1/2 spinli bulacağız demektir.

Şimdi bu iki parçacık arasındaki “ilişki”, yani birinin ötekinin spinini belirlemesi, bunlar birbirinden çok uzaklarda iken de sürer mi? İşte tartışmanın ana noktası burasıdır. Çünkü, kuantum kuramı, böyle bir ilişki olasılığını sıfır görmez iken, yerel nedensellik bunun olamayacağını ileri sürer. İşi, EPR lehine biraz daha abartarak söylemek gerekirse elektron ile pozitron ışık yıllarıyla anlatılan bir uzaklıkta olsa bile aralarında bir “ilişki” olduğu ortaya çıkıyor. Böyle bir ilişki her şeyden önce özel görelilik kuramıyla çelişiyor. Çünkü, eğer elektron ve pozitron ışık yıllarıyla birbirinden uzak ise birbirinden nasıl haber alıyor? Haber alıyor demek, ışıktan hızlı bilgi iletiliyor demektir ya da ölçülemeyen, saptanamayan, bilinemeyen bir bağ ile birbirlerine bağlılar demektir. Bilim, bu esrarengiz gibi görünen olayı nasıl açıklamaktadır?

Albert Einstein, 1930’da öne sürdüğü Kutudaki Saat deneyinden sonra Kuantum kuramının Kopenhag yorumuna karşı son büyük çıkışını 1935 yılında yaptı. Einstein, kuantum kuramının temelde eksik, tamamlanması gereken, nesnel gerçek anlayışımızla bağdaşan, belirsizlik ilkesinin aşıldığı bir niteliğe bürüneceğini düşündü. “Sağduyuyu parçalamak, atomu parçalamaktan zordur.” diyen büyük dahi, en sonunda sağduyunun girdaplarını aşamadı. Einstein, Boris Podolsky ve Nathan Rosen tarafından 1935’te öne sürülen bir düşünce deneyi vardır. Bu deney, üç yazarın soyadlarının baş harfleriyle anılır: EPR Deneyi. Düşünce deneyi, bilim ve felsefe dünyasında büyük tartışmalara yol açtı. Bir radyoaktif atomun bozulduğunu ve zıt yönlerde zıt spinlere sahip iki parçacık saldığını düşünelim.

Parçacıklardan yalnızca birine bakan bir gözlemci, onun sağa mı yoksa sola mı döneceğini öngöremez. Ancak, gözlemci örneğin sağa döndüğünü ölçerse, diğer parçacığın sola döneceğini ve bu parçacığın sola doğru döndüğünü ölçerse, diğer parçacığı sağa doğru döneceğini kesinlikle öngörebilir. Einstein’a göre bu deney, kuantum kuramının saçmalığını gösteriyordu. Çünkü, diğer parçacık o sırada galaksinin öbür tarafında olsa bile döndüğü yön hemen bilinebilirdi. Burada iki parçacığın birbirine bağlı olduğunun ve aralarında iletişim kurulduğunun düşünülmesi yatmaktadır. İki parçacık arasında nedensel bir ilişki kurulmaya kalkışılırsa onların ışık hızını aşan bir hızla telepati kurdukları sonucuna varılır. Bu da saçmalıktır. Burada sorun yine ölçme sorununa gelmektedir. Acaba biz, bize doğru ışık hızıyla gelen parçacığın spinini ölçebilir miyiz?

Bununla birlikte bilim adamlarının çoğu şaşıranın kuantum kuramı değil, Einstein olduğunda hemfikirdi. Einstein-Podolsky-Rosen düşünsel deneyi, ışıktan hızlı bilgi gönderilebileceğini kanıtlamaz. Aksi takdirde asıl saçmalık bu olurdu. Stephen Hawking şöyle diyor: “Bir kişi kendi parçacığında yapılan ölçüm sonucunda, spinin sağa doğru olmasını seçemeyeceğinden, uzaktaki bir gözlemcinin parçacığında yapılan ölçümün sonucunda da spinin sola doğru çıkmasını öngöremez. Bu düşünsel deney, aslında tam olarak kara delik ışımasında gerçekleşen şeydir. Sanal parçacık çiftinin, ikisinin kesinlikle zıt spinleri olacağını öngören bir dalga fonksiyonu bulunacaktır. Ancak, parçacıklardan biri kara deliğe düşerse geriye kalan parçacığın spininin kesin olarak öngörülmesi olanaksızdır. Bizim asıl yapmak istediğimiz ise giden parçacığın spinini ve dalga fonksiyonunu öngörmektir; bunu karadeliğe düşen parçacığı gözlemleyebilirsek gerçekleştirebiliriz. Ancak, bu parçacık artık karadeliğin içindedir; burada spini ve dalga fonksiyonu ölçülemez. Bu nedenle kaçak parçacığın spini veya dalga fonksiyonu öngörülemez. Bu parçacık, farklı olasılıklarla, farklı spinlere ve farklı dalga fonksiyonlarına sahip olabilir. Ancak, eşsiz bir spine veya dalga fonksiyonuna sahip değildir. Böylece, geleceği öngörme yeteneğimiz daha da azalmış görünür. Belirsizlik ilkesi, parçacıkların konum ve hızlarının birlikte kesin olarak öngörülemeyeceğini gösterdiğinden, hem konumların, hem de hızların öngörülebileceği hakkındaki Laplac’a ait klasik düşüncenin değiştirilmesi gerekiyordu.”

Bizim için bugüne dek bilimsel çalışmalarımıza ve düşüncelerimize temel oluşturmuş olan imgelerden vazgeçmenin ne kadar zor olduğunu bir kez daha anlamak durumundayız. Einstein tüm yaşamını sağlam, değişmez yasalara göre işleyen, bizden bağımsız, dışarıda uzay ve zamanda geçen fiziksel fenomenlerin objektif dünyasına adamıştı. Kuramsal fiziğin matematiksel sembolleri, bu objektif dünyayı çizmek ve böylece bu dünyada gelecekte olabilecek fenomenler hakkında önceden tahminde bulunmayı mümkün kılmalıydı. Şimdi ise atomlara kadar inildiğinde, zaman ve uzayda böylesine objektif bir dünyanın asla olmadığı ve kuramsal fiziğin matematiksel sembollerinin gerçek olanı değil, mümkün olanı verebileceği iddia ediliyor. Einstein, ayakları altındaki zeminin çekilmesine hazır değildi. Ama daha sonra kuantum kuramı fiziğin önemli bir bölümünü oluşturduğunda Einstein görüşünü değiştiremedi. O, kuantum kuramını atomsal görüngülerin geçici, kesin olmayan bir açıklaması olarak gördü.

“Tanrı zar atmaz.” cümlesi Einstein’in hiçbir şekilde sarsılmasına izin vermediği bir ilkeydi. Bohr buna sadece şöyle yanıt verebiliyordu: “Ama tanrının dünyayı nasıl yöneteceğini göstermek bizim gücümüz değildir.”

1935 yılında Albert Einstein, Boris Podolsky ve Nathan Rosen, Physical Review’de “Fiziksel Gerçekliğin Kuantum Mekaniksel Açıklaması Tamamlanmış Olarak Düşünülebilir mi?” adlı bir inceleme yayımladılar. İnceleme, birleşik çok parçacıklı sistemlerde parçacık ilişkilerini tartışmaya açtı. EPR bu tip sistemlerin kuantum açıklamasının doğruluğunu değil, tamamlanmış olmasını sorgulamak için tartıştı. Ancak, araya İkinci Dünya Savaşı’nın girmesi nedeniyle bu konu askıda kaldı.

Konu, 1951’de Gizli Değişkenler Kuramı adıyla David Bohm tarafından yeniden gündeme getirilmişti. Birbirine zıt yönde hareket eden iki parçacığın hareketlerinde gözlenen uyum, kuantum kuramının tahmin ettiği bu uyum nasıl açıklanabilirdi? Bohm’a göre burada gözlemcinin henüz bilmediği gizli değişkenler rol oynuyordu ve deney konusundaki yetilerimiz arttıkça bu gizli değişkenler bulunacak, kuantum kuramının olasılıkçı yapısı değişecekti. Konunun yeniden değişik bir bakış açısıyla ele alınması 1964’te John Bell tarafından yapıldı. Bell, David Bohm’un Gizli Değişkenler Kuramı’nın yerel olmadığını fark etti. Yerellik görüşünün öteki ucu, “Çin’de kanat çırpan kelebeğin Türkiye’de rüzgar yaratabileceği” görüşüdür.

Sonuç olarak John Bell, 1964’te EPR düşüncesinin David Bohm versiyonunu kullanarak onlara karşı çıktı: “EPR’nin yerellik düşüncesi yanlıştır ve bu da kuantum kuramını tutarsızlıktan kurtarır.” EPR deneyini açıklamak için spinlerin her nasılsa başlangıçtan itibaren önceden belirlenmiş olduğunu söylemek akla uygun görünebilir. Yani parçacıklar bir biçimde yola çıktıklarında hangisinin aşağı spinli, hangisinin yukarı spinli olduğu belirlidir. Bu durumda bilgiyi yanlarında taşıyor olacaklarından ne kadar uzağa gittiklerinin bir önemi yoktur. EPR gerçekçi olmayan bazı kuantum mekaniği düşünürlerini utandırmayı hedefliyordu ve başlangıçta birleşik, ama rastgele ayrılan iki parçacıklı bir sistemi ele almayı öneriyordu. Bell Teoremi spin ölçümleri önceden belirlenmiş bir yönde değil de, iki parçacık için gelişigüzel açılarda, seçilmiş açılarda yapıldığında ne olacağını ele alır. Kuantum kuramı, iki parçacık arasında, spinlerini önceden bilmeden de bir tamamlayıcılık olacağını öngörür.

Şimdi Bell Eşitsizliği’nin nasıl çıkarıldığının bir örneğini görelim. Bunu basit bir dille anlatacağım. Zaten size örnekler verildi, ancak yine de küçük bir formülden zarar gelmez. Birbirine tam karşıt doğrultuda hareket eden zıt spinli iki parçacık düşünelim. Sola doğru hareket edenin spin durumunu E-ölçeri, sağa doğru hareket edeninkini de P-ölçeri gözlüyor olsun. Her ölçerde üç yön seçelim. E-ölçerindeki yönler A, B, C, P-ölçerindeki yönler de A’, B’ ve C’ olsun. Bu yönlerin bulunduğu düzlemler birbirine paralel ve yönler arasındaki açılar aynı 120 derece olsun. Buna göre A ve A’ yönleri ve öteki yönler birbirine paralel durumda. Ölçerler öyle ayarlı ki A ile A’ zıt sonuçlar kaydediyor. A yukarı spin ya da (+) kaydediyorsa A’ kesinlikle aşağı spin ya da (-) kaydediyor. B ve B’; C ve C’ için de benzer durum geçerli. Aynı anda yapılan ölçümlerde A+ ile A’+ elde edemeyiz; ancak A+ ve A’- ya da A- ve A’+ elde edebiliriz. Benzer şekilde A- ve B’- elde edemeyiz; ancak A- ve B’ + ölçebiliriz.

EPR’nin çıkış noktası ve temel düşüncesi, bizim çiftin birinin bir özeliğini ölçebileceğimiz ve ardından da ikincinin benzer bir özelliğini ölçmenin sonuçlarını öngörebileceğimizdir. EPR’ye göre ikinci parçacığın özelliği, birincinin ölçülmesinden sonra öngörülebilir olduğundan gerçektir. Mesela siz bir çift çorap alacaksınız diyelim; biri sağ biri sol olmalıdır. Sağ olan çorabı poşetten çıkardığınız zaman, kalan diğer çorabın sol çorap olduğunu bilirsiniz. EPR’nin iddiası şudur: “Birinci parçacığın başka bir özelliğini, belki de ters, çelişen bir özelliğini bile ölçebiliriz ve böylece çiftin diğer teki olan ikinci parçacığın ilgili özelliğini bilebiliriz. İkinci parçacığın bu ilgili diğer özelliği, gerçek olacaktır.”

Yerellik varsayımına gelecek olur isek, önce belki de şu anda galaksinin diğer ucunda olan ikinci parçacığa hiç bulaşmıyoruz. Başlangıçta sadece birinci parçacığı ölçüyoruz. EPR’ye göre birinciyi ölçerek tabii ki kesinlikle uzakta olan ikincinin gerçek durumunu değiştiremeyiz. Birinci parçacığın her iki ölçümünü de yapabildiğimiz için ve yerellik varsayımıyla bu sadece kendi başına ikinci parçacığı etkilemeyeceğine göre, ikinci parçacığın her iki olası özelliği için birinci parçacığın ölçümlerine dayanan önceden ayarlanmış gerçek değerler olmalıdır. Kuantum kuramına göre birbirini tamamlayan değişkenler olduğunda iki özellik aynı anda var olamaz. Oysa EPR bu sonuca varmıştır: Dünyanın kuantum kuramında bile belirtilmeyen gerçek özellikleri olduğu için kuram tamamlanmamıştır. EPR’nin vardığı bu sonuç yerellik varsayımına dayanır ve kuantum kuramının tamamlanması için yerel değişkenler kullanılmasını önerir. EPR’nin savunduğu çizgi, 1964’te Bell Eşitsizliği tarafından deney düzeyine taşındı. Bell, yerellik varsayımının kuantum mekaniğinin öngördüğü gerçeklere ters düştüğünü göstermesiyle tartışma yeniden alevlendi. Bell şöyle özetlemişti: “EPR şöyle bir düşünce olarak gelişti: Kuantum kuramı, tamamlanmış bir kuram olamaz ve ek değişkenlerle desteklenmelidir. Bu ek değişkenler, kuramın yerelliğini ve nedenselliği oluşturmak içindir. Bu düşünce matematiksel olarak formüle edilecek ve kuantum mekaniğinin istatistiksel tahminleri ile uyumsuz olduğu gösterilecektir.”

Sonunda yerel olmayan tahminler deneysel olarak doğrulandı. Burada yanlış anlaşılan şey, bir parçacığın spinini gerçekten ölçtüğünüz üzerine olan bilgidir. Gerçekten bir parçacığın o noktadaki spinini ölçtü iseniz, ötekini de öngörebilmeniz gerekmektedir. Ama bunu yapamazsınız. Kuantum durumlarının süperpozisyonuna ilişkin bir sonuç üzerinde hiçbir denetiminiz yoktur. Sonuç bütünü ile rastlantısaldır ve bu sonucu hiçbir sinyal zorla yüklenemez. Daha doğrusu foton fotona emir veremez. Yani spinlerin yönü, varoluşsal süreç rasgele meydana gelmiş oluyor. Bilim insanları bu durum sonucunda “Her şey tesadüf eseri meydana gelmiştir.” gibi bir bakış açısı yakaladılar. Belirlenemeyen şuydu: Acaba zaten bu parçacıkların + mı, -mi olduğu belli miydi, yoksa biz bunları ölçünce mi belirlemiş olduk?

Yazar: Diamond Tema