Sonsuz, felsefenin dışında özellikle matematik ve teolojide önemli yeri olan bir kavramdır. Çünkü sözkonusu alanların birçok önemli problemi ile sonsuz kavramı arasında yakın bir ilişki mevcuttur. Nitekim varlık, zaman, sayı, yaratılış gibi çeşitli kavramlar ve bu kavramların içerdiği problemler sonsuz kavramı ile de örtüşürler. Sonsuz kavramının farklı sorunlarla iç içe geçmiş olması ve onlarla olan doğrudan veya dolaylı ilişkisi, bu kavramı tanımlarken dikkate alınması gereken bir özelliğidir. Sonsuz kavramıyla diğer kavramlar arasındaki bu çok yönlü ilişki, onun tanımının verilebilmesini güçleştireceği ve sorunu derinleştirip genişleteceği açıktır.

Sonsuz kavramını ilgili olduğu alanlardan soyutlayarak tanımlamak, güçlüklerin aşılmasında bir çıkış yolu olarak akla gelebilir. Böyle bir çözüm önerisi karşısında, bu kavramın aslında felsefe, matematik ve teoloji gibi alanlarda farklı içeriklere sahip olduğunu hatırlamak yerinde olacaktır. Yani sonsuz kavramının ilişki içinde olduğu sistemlere göre değişebilen içerikler taşıdığını dikkate almak gerekir. Bu durum, yani sonsuzun farklı alanlarda kullanılıyor olması, farklı tip sonsuzların olabilirliği sonucunu da beraberinde getirmektedir. Gerçekten de mesela matematikteki sonsuz ile fizik sonsuz arasında bir farkın olması gerekir: çünkü birincisi tamamen tasarımlar alanına, diğeri ise içinde yaşadığımız fizik nesneler dünyasına ilişkindir. Bu durum iki farklı özellik taşıyan sonsuzla karşılaşılması demektir. Ne var ki, değişik alanlarda karşımıza çıkan sonsuz kavramlarının arasında birtakım farklar olsa bile, hepsinin de sonsuz olmak bakımından aralarında en az bir ortak tarafın bulunması gerekir. Bu sonuç tekrar tek bir sonsuzun olup olmayacağının sorgulanması demektir. Eğer tek ve temel bir sonsuz varsa, bunu tanımlayabilmek için öncelikle sonsuzu ilişkili olabileceği farklı alanlardaki kullanımından soyutlayabilmek gerekir. Bu durumda, eğer tek ve temel bir sonsuz tanımlamak mümkün olursa, bunun teoloji, felsefe, bilim başta olmak üzere farklı alanlardaki yansımalarının da ayrıca incelenmesi gerekli olacaktır.

Tek ve temel bir sonsuz ile onun farklı alanlarda yansımasının olması durumunda, her alan için o alana özgü bir sonsuzdan söz etmek gerekecektir. Ayrıca bir alandaki sonsuzu diğerinden ayıran özelliğin tanımlanmasına ihtiyaç duyulacaktır. “Matematikteki sonsuzu, sonsuz kılan özellik nedir?” gibi bir soruya cevap bulunması gerekecektir. Birbirinden farklı özellikler taşıyan çeşitli sonsuzların bulunması durumu, genel bir sonsuzdan söz edilebilmesini elbette engellemeyecektir. Bütün tartışmalar sonuçta sonsuz kavramının tanımını bulmaya, yani sonsuzu kavrayış biçimimizi anlamaya yöneliktir. Bu amaçla önce matematik ve fizik gibi özel alanları ilgilendiren sonsuzların kavranılışı üzerinde duralım. Farklı bilgi sistemlerinde karşımıza çıkan sonsuzlar, o alanın bir gereksinimi olarak yorumlanabilir. Mesela matematikteki sonsuzun kaynağı sayma işlemine bağlı bir gereksinimdir; doğrudan sonsuzun kendisi değildir. Nitekim sayma işlemi ve dolayısıyla sayı kavramı hakkında yapılacak bir açıklama sonuçta, sonsuz kavramının kullanılmasını gerektirir. Dolayısıyla matematikteki sonsuz kavramı matematik için bir gereksinimdir. Böyle bir kabul çerçevesinde sonsuz kavramının incelenmesi, sorunun sağlıklı bir zemin üzerine ele alınmasına olanak verebilir. Bu sayede sonsuz kavramını tıpkı ilgili alanın diğer kavramlarını tanımlar gibi tanımlamak mümkün olacaktır. Böylece sonsuz kavramının özelliklerini bu yöntemle anlamayı umabiliriz. Çünkü sonsuz kavramı, ait olduğu herhangi bir bilgi alanının diğer kavramları gibi yorumlanabilecek hale gelmiş olacaktır.

Sonsuz kavramıyla o alanın diğer kavramları arasında mantıksal ve standart bir ilişki kurulabilecektir. Sonuçta sonsuzu diğer kavramlarla aynı düzlemde yer alan, onlarla aynı özelliklere sahip bir kavram haline dönüştürmeyi umabiliriz. Bu işlemlerden sonra sonsuz kavramının içeriğinin ilgili alanın gereksinimi çerçevesinde biçimlenmiş ve tanımlanmış olacağının gözden uzak tutulmaması gerekir. Fakat bu yaklaşım, önemli üstünlükler sağlasa bile, arzu edilen sonuca bizi ulaştırmayı başaramayabilir. Çünkü sonsuz kavramının belli bir alanın kavramları türünden ve bu alanın kavramlarıyla ilişkisi açısından tanımlanması, bu kavramın içeriğinin daraltılması gibi bir sonuç da beraberinde getirecektir. Böyle bir durumda, bu kavramın tüm boyutlarıyla nasıl kavrayabileceğimize ilişkin bir çözümün ayrıca ele alınması gerekecektir. Bu çözüm dikkat edilirse, genel bir sonsuzdan söz etmek, genel bir sonsuz tanımı vermek demektir; yani başlangıç noktasına geri dönülmüş olmaktadır.

Bir kavram bir bilgi sistemi içinde mantıksal bir yöntemle tanımlanabilir ve bu çerçevede ona bir varlık kazandırılabilir. Fakat, bu yolla bir varlık kazandırılmış olan kavramın işaret ettiği nesneyi, yine mantıksal bir yöntemle kavramak sözkonusu olmayabilir. Mesela sayı kavramının ne anlama geldiği, onun içeriği matematik açısından son derece açık ve seçiktir. Ama bu kavramın nasıl bir nesneye işaret ettiği hiç de açık bir şekilde gösterilemez; mantıksal yöntem burada bir işe yaramayacaktır. Ayrıca bir kavramın içeriği bir bilgi sistemi içinde net bir şekilde belirlenmiş, tanımı açık ve seçik bir şekilde verilmiş olabilir. Fakat böyle bir kavramın tanımının başka bir bilgi sisteminde hiçbir anlamı olmayabilir; kavram bir başkasında ise çok faklı anlama gelebilir. Mesela paralellik kavramının Öklid geometrisindeki anlamı, Öklid-dışı geometrilerdeki anlamından çok farklıdır; daha da önemlisi, paralellik kavramının içeriğini bu bilgi sistemlerinden hiçbirisi bütünüyle kuşatamaz. Bu bilgi sistemlerinden hiçbirisi bu kavramla işaret edilebilecek nesneleri ve onların tanımlarını bütünüyle kuşatamayacaktır.

Matematik sonsuzun dışında fizik dünyaya ilişkin bir sonsuzdan da söz edebiliriz. Çünkü hem algılarımızla kavradığımız bir fizik nesneler dünyası vardır, hem de bu dünya ile ilişkili olan bir sonsuz. Tıpkı matematikteki sonsuz gibi, fizik dünyadaki sonsuz’dan da bu alanın kavramlarının mantıksal bir sonucu olarak söz etmek mümkün görünmektedir. Yani fizik dünyaya ilişkin bir sonsuzdan söz edebilmenin ve özelliklerini ortaya koyabilmenin yolu, yine mantıki gerekçeler ve mantıksal bir yöntem olabilir. Gerçekten de fizik dünyaya bakıldığında, sonsuzun var olması, mantıksal açıdan sanki kaçınılmaz gibi durmaktadır. Çünkü, empirik içerikli bazı kavramların ve onların işaret ettiği olguların kavranılması için sonsuz kavramına sanki mantıkça ihtiyaç duyulmaktadır. Basit bir örnekle, herhangi bir doğru parçasının iki katının alınması sıradan bir empirik eylemdir. Geri kalan parçanın da aynı şekilde iki katı alınabilir. Bu işlemlerin tekrarı, yani bir tahta parçasının sürekli iki katını alarak onu sonsuza kadar büyütmek/küçültmek teorik olarak, mantıkça mümkündür. Dolayısıyla matematik dünyada olduğu gibi fizik nesneler dünyasına ilişkin sonsuzdan söz edebiliriz; ve bu dünyada sonsuzun var olması gerektiğini de mantıksal bir sonuç olarak ileri sürebiliriz.

Fizik dünya, yani algı dünyası, duyu organlarımızla varlığından haberdar olduğumuz bir dünyadır. Ne var ki, bu dünya ile ilişkili kılınan sonsuzun herhangi bir şekilde algı konusu olması veya bu yolla tanımlanması beklenemez; çünkü sonsuz, algı konusu olamaz. Açıktır ki, sonsuz olan hiçbir şeyin veya  sonsuzun kendisinin gözlem ya da deney aracılığıyla gösterilmesi, yani algı konusu yapılması mümkün değildir. Böyle bir durumda, sonsuz’un yerine göre sonlu bir zaman dilimi içinde ya da sonlu bir mekan içinde yer alması gerekir. Dolayısıyla da sonsuz’un kendisini gözlem ve deney yoluyla algılamak, tanımlamak veya özelliklerini ortaya koymak sözkonusu değildir. Fakat öte yandan, bir nesnenin sürekli büyütülmesini/küçültmesini tasarladığımızda sonsuz kavramına da ihtiyaç duyarız; fiziksel bir süreç olarak tekrar işlemini anlatmak istenildiğimizde böyle bir kavramın kullanılmasının gerektiğini mantıksal bir sonuç olarak ileri sürebiliriz.

Tekrar veya süreklilik içeren bir olgu veya süreçten sözetmek istenildiğinde, gereksinim duyulan “sonsuz” kavramının içeriğini ise, açıktır ki, empirik bir yolla doldurmak sözkonusu değildir. Böyle bir sonsuzun nasıl bir şey olabileceği sorusu karşısında verilecek cevaplar da yine deney ve gözlem aracığıyla olamayacaktır. Sonsuz, bu anlamda empirik dünyaya ait olmasa da, empirik dünyaya ilişkin bilgilerde bu kavramın kullanılmasına gereksinim duyulması bu kavramın bir özelliğidir. Dolayısıyla da fizik dünyaya ilişkin sonsuzun sahip olması gereken özelliklere ulaşabilmek için yine mantığı kullanmak akla gelebilir. Fakat mantık, fizik dünyaya ait nesnelere ilişkin bilgi vermek de kullanılabilecek bir yöntem değildir. Mantık, fizik dünyaya ilişkin diğer kavramların içeriklerinin tek başına belirleyicisi bir yöntem olmadığı gibi, fizik nesnelerin algılanabilir, gözlenebilir özelliklerini belirlemek için de kullanılamaz. Fakat bu durumda, sonsuz ile ilgili yukarıda işaret ettiğimiz sorun tekrar karşımıza çıkmaktadır: yani sonsuzu bir bilgi alanı içinde ve o alana özgü bir nesne olarak kabul etmek, ona bir kavram olarak varlık kazandırmak hiç de zor değildir. Ne var ki bu kavramın işaret ettiği nesnenin özellikleri ve varlığı sorgulanırsa, sahip olunan kavramsal içerik bize yardımcı olmayacaktır.

Öte yandan, yukarıdaki açıklamalar ışığında başka bir önemli bir sonuç daha dikkati çekmektedir: sonsuz kavramının içeriği, ihtiyaca göre biçimlenmekte ve farklı alanlarda farklı amaçlar için kullanılmaktadır. Dolayısıyla karşımızda, kullanım alanına göre içeriği farklı olabilen, kullanım alanına uygun şekilde içeriği doldurulabilen bir kavram bulunmaktadır. Karşımızda ihtiyaca göre biçimlediğimiz, amaca göre içeriğini belirlediğimiz bir kavram bulunması, bu kavramın birbirleriyle bağdaşmayan, hatta çelişik olabilen kabuller barındırıyor olmasına da olanak verebilir. Farklı ihtiyaçlara bağlı olarak bu kavrama farklı içerikler yüklenmesi sonucunda ortaya çıkan karmaşık içeriğin dışında sorunu ağırlaştıran diğer bir nokta, sonsuz kavramının en az kendisi kadar tartışmalı kavramlarla iç içe geçmiş durumda olmasıdır. Nitekim mekan ve zaman kavramına gereksinim vardır.

Zaman ve mekan gibi en az kendisi kadar sorunlu kavramlarla iç içe geçmiş olması, sonsuz kavramının anlamının aydınlatılmasını güçleştirmektedir. Bu durumun, sonsuz kavramının nasıl bir nesneye işaret ettiği veya etmesi gerektiği konusunda birtakım güçlükleri beraberinde getirmesi de son derece doğaldır. Bir yanda bazı bilgi sistemleri içinde sonsuz kavramına gereksinim duyulmakta ve bu gereksinim doğrultusunda ona bir varlık kazandırılmakta, öte yandan bu kavramın nasıl bir nesneye işaret ettiği veya etmesi gerektiği konusunda bir açıklama ortada görünmemektedir. Basit bir örnekle, iki paralel doğrunun sonsuza kadar uzatılması veya sonsuz büyük gibi kavramların bir bilgi sistemi içinde anlamlı olmalarına karşılık, burada sözü edilen sonsuzun nasıl bir şey olduğu veya olması gerektiği konusunda bir şeyler söylemek hiç de kolay değildir.

Bu durumda şöyle bir soru sormak olanağı doğmaktadır: sonsuz’u nasıl kavramaktayız? Bu soru da aslında “sonsuz nedir?” veya “sonsuz neye işaret eder?” gibi soruların başka biçimde dile getirilmesidir. Çünkü nasıl bir nesne olduğunu veya tasarladığımızı bilmeden hakkında ortaya koyacağımız bilgiden emin olamayız. Ortada farklı bilgi sistemlerinin gereksinimine bağlı olarak tanımladığımız bir sonsuz vardır; fakat bu kavramın işaret ettiği bir nesne yoktur. “Sonsuz nedir?” sorusu ile cevaplandırılması gereken bir sorun da aynı zamanda bu nesnenin ne olabileceğinin soruşturulmasıdır. Bu tespitten sonra biraz daha ileri gitmek istersek, başlangıçtaki soruyu şu şekilde tekrar sorabiliriz: Sonsuz kavramıyla işaret edilebilecek veya sonsuz adı verilebilecek bir nesne/nesneler ortada yoksa, kavramlaştırılma nasıl olmaktadır?

Farklı disiplinlerdeki sonsuzun, sahip olduğumuz genel bir sonsuz kavramı sayesinde kurgulanabildiği ve kavranabildiği düşünülebilir; hatta tek tek sonsuzların çeşitli bilgi sistemleri içerisinde kurgulanmasının, sahip olduğumuz genel bir “sonsuz” kavramı sayesinde mümkün olduğu varsayılabilir. Fakat aranılan genel sonsuzun varlığının da bir zemin üzerine oturtulması gerekir. Bunun için de yine bir bilgi sistemine gereksinim vardır. Ancak bu sağlandığı taktirde istenilen içeriğe sahip bir sonsuz’dan söz edilebilir. Tek tek alanların üstünde, yani genel bir sonsuzun var olmasına ilişkin ihtiyacı, diğerlerinde olduğu gibi, ilkin mantıksal bir gereklilik olarak düşünmek durumundayız. Çünkü böyle bir sonsuzun var olması gerektiği, aslında tek tek sonsuzların mevcudiyetinin bir sonucu durumundadır.

Genel ve alanlar üstü bir sonsuzun varlığının mantıksal bir gereklilik olarak görülmesi daha sonra tıpkı diğerlerinde olduğu gibi, bu anlamda bir sonsuzun nasıl kavranılabileceği sorusunu da beraberinde getirecektir. Bir kavram olarak var olduğu kabul edilse bile, böyle bir sonsuzun nasıl bir nesneye işaret ettiği ve dolayısıyla nasıl kavranılabileceği de dikkate alınması gereken diğer bir soru olacaktır. Başka bir deyişle, var olması gerektiğini mantıksal olarak ileri sürebildiğimiz bir sonsuz ve yine mantıksal olarak içini doldurabileceğimiz alanlar üstü bir sonsuz kavramı olmalıdır. Fakat bu sonsuz kavramının nasıl bir nesneye işaret etmesi gerektiği ise, mantık dışına çıkan bir soru durumundadır. Ne var ki bu kavramın işaret ettiği bir nesne yoksa, sonsuz kavramını nasıl oluşturduğumuz ve kavradığımız ayrıca ele alınması gereken asıl soru olacaktır.

Genel ve alanlar üstü bir sonsuzun algılanabilmesi, doğrudan veya dolaylı olarak gözlemlenebilmesi şüphesiz olanak dışıdır. Gözlemlerimiz aracılığıyla var olduğunu söyleyebileceğimiz mesela sonsuz büyük bir nesneden söz edemeyiz. Kaldı ki böyle bir nesne olsaydı bile onu gözlemlemek, sonsuzun tanımına aykırı olurdu. Fakat öte yandan yine “sonsuz nedir?” sorusunu sormak durumundayız. Bu soru genel ve alanlar üstü bir sonsuza ilişkin ise, o zaman sonsuz kavramının sadece mantıksal/dilsel içeriğini değil, işaret ettiği, edebileceği veya etmesi gereken nesnenin sahip olabileceği özellikleri de sorgulamamız gerekecektir.

Mantıksal, pratik, teorik veya benzeri gerekçeler ile var olması gerektiğini ileri sürdüğümüz genel ve alanlar üstü bir sonsuzun, tanımı gereği, sıradan birtakım empirik işlemleri kapsaması, içinde yaşadığımız fizik nesneler de dahil olmak üzere tüm fizik nesneleri içermesi ve onların anlamlı olmasını sağlaması gerekir. Gerçekten de fizik nesneler dünyasının anlamlı olabilmesi için sonsuz kavramına mantıkça gereksinim vardır. Ve eğer alanlar üstü bir sonsuza anlam kazandıracak bir bilgi sistemi olacaksa, bu, günlük bilgilerimizin oluşturduğu bilgi sistemi olmalıdır. Günlük yaşantımız içinde karşılaşabileceğimiz basit bir örnek olarak, herhangi bir AB doğru parçasını, mesela bir dalı ortadan ikiye böldüğümüzü düşünelim. Bu eylemin kendisi şüphesiz empirik bir olgudur. Bir tahta parçasının bölünmesi gibi empirik bir olguyu düşüncemizde tasarlayabiliriz. Bu tasarımı günlük dilin kelimeleriyle ifade edebilir ve çeşitli özelliklerini de bu dil aracılığıyla tasvir edebiliriz. Yani fiziksel bir eylemi zihnimizde canlandırmakla kalmaz, onun hakkında bir dil aracılığıyla çeşitli bilgiler üretebiliriz.

Böyle bir fizik olgunun zihinsel işlem olarak ve bilimsel olmayan, tamamen sıradan bir dil aracılığıyla tasvirinde sonsuz kavramına gereksinim duyulmaz. Dikkat edilirse, ne empirik olgunun kendisinde, ne de böyle bir olgunun en basit, sıradan bir tasarımında sonsuz kavramına gereksinim duyulur. Yani kısaca bir empirik olgu, günlük konuşma dili aracılığıyla tasvir edilebilir. Böyle bir olgu konuşma dilini kullanılarak tasvir edilmek ve bir bilgi verilmek istenirse, bu aşamada sonsuz kavramına yer vermek gereksinimi duyulmaz. Bu fiziksel bölme işleminin sürekli hale getirilmesinden söz edilebilir; işte bu tür bir süreklilik işlemi bizi sonsuz kavramına götürecektir. Diğer bir deyişle, tek başına bir eylem veya bölme işleminin kendisi, sonsuz eylemini  içermemektedir. Fakat bir eylemin devamlılığından söz edilirse, sonsuz kavramı ile karşılaşılır. Dolayısıyla da bir kavram olarak sonsuz, bölme kavramına daha sonra eklenmektedir. Benzeri durum mesela doğal sayıların sonsuza kadar çoğaltılmasından, zaman veya mekanın sonsuz oranda bölünebilmesinden söz edildiğinde de karşımıza çıkabilir. Bu durum şüphesiz bölme, büyütme, küçültme gibi süreklilik içeren çeşitli eylemler için de söz konusu olabilir.

Bu açıklamalar ışığında şöyle bir soru sorabiliriz: acaba burada sonsuz kavramı nasıl, hangi aşamada ve ne sebeple işin içine dahil olmaktadır? Buradaki sonsuzun belli bir alana ait olmadığını, en genel anlamda bir ‘sonsuz’dan sözedildiğini de ayrıca vurgulamak gerekir. Amaç eğer herhangi fiziksel bir eylemin tasviri ise, bu işlem için algı dünyamızla sınırlı günlük dilimiz yeterlidir. Çünkü ortada sadece fiziksel bir eylem, bir süreç, gözlem konusu bir olgu vardır; amaç da onun tasvir etmek, aktarmak, bir misal olarak göstermek olabilir. Böyle bir işlemin herhangi bir şekilde ifadesinde, mesela konuşma diliyle anlatılmasında veya tasvirinde sonsuz kavramına yer verilmesi hiç de gerekli değildir. Çünkü hedef sadece bir fizik olayı ifade etmek, bir fizik olay, süreç veya olgu hakkında bilgi vermektir. Kısaca, bir eylemin kendisinde veya onun tasviri için kullanılacak konuşma dili içinde sonsuz kavramının bulunduğu veya bulunması gerektiği söylenemez.

Bir uzaklığı ya da mesafeyi kavrayabilir ve konuşma dili aracılığıyla da başkalarına aktarabiliriz. Fakat daha sonra bir uzunluğu mesela defalarca büyütmekten, bölmekten veya küçültmekten söz etmek istersek sonsuz kavramına ihtiyaç duyabiliriz. Yani günlük yaşantımız içinde süreklilik, tekrar gibi eylemleri ifade etmek için artık “sonsuz büyük uzunluk” gibi bir kavram karşımıza çıkmıştır. Sonsuz kavramı, empirik bir işleme veya bir gözleme kendiliğinden eşlik eden bir kavram değildir. Çünkü fizik nesnelere ilişkin gözlemlerde o nesnenin renk, hacim gibi özellikleri de yer alır. Fakat mesela uzunluk, bölme, küçültme gibi kavramların tanımında örtük bir şekilde de olsa sonsuz kavramının zaten bulunduğunu ileri süremeyiz. Halbuki bir fizik nesneden söz ettiğimizde, bu nesnenin ağırlık, boyut, uzunluk vesaire gibi özellikleri kapsaması gerektiğini biliriz. Kısaca, fizik nesne kavramı ağırlık, boyut gibi kavramları da bir şekilde içerir. Fakat uzunluk ile sonsuzluk kavramları arasında böyle bir gereksinimden, bir içerme/içerilme ilişkisinden söz edilemez.

Kavramları ancak zihinsel bir işlem sonunda bir araya getirebilir ve örneğin sonsuz uzunluk gibi bir kavrama ulaşabiliriz. Diğer bir ifadeyle, sahip olduğumuz sonsuzluk gibi bir kavramla uzunluk gibi bir kavram zihnimizde birleştirebilir ve yeni bir kavrama ulaşabiliriz. Yeşil bir kalem kavramına, yeşil ve kalem kavramları arasında ilişki kurmak suretiyle ulaşılması gibi, benzeri bir şekilde “sonsuz büyük uzunluk” gibi bir kavrama da ulaşılabiliriz. Fakat öte yandan, yeşil kavramı ile kalem kavramı arasında gözlemler aracılığıyla empirik niteliği olan bir ilişki kurabiliriz; yani yeşil kale  ifadesini hem gözlem sonucu oluşturabiliriz, hem de bu ifadenin karşılığını gözlemleyebiliriz. Ne var ki, uzunluk kavramının sonsuz kavramını mantıksal veya olgusal olarak içermesi veya öngörmesi söz konusu değildir. Ayrıca “sonsuz uzun” gibi bir ifadenin de yine bir gözlem konusu olmadığı ortadır. Sonsuz kavramıyla diğer diğer kavramlar arasında gerçekleştirilen zihinsel birleştirme işleminin empirik bir yapıda olmamasının sebebi açıktır. Çünkü sonsuz, gözlemlenebilir bir özellik olmadığı gibi, sonsuz uzunluk gibi bir kavramın içeriği empirik yolla tasvir edilmez. Dolayısıyla böyle bir kavrama ancak zihinsel bir işlem olarak ulaşılabilir; içeriğini belirlemek için de mantıksal bir yol izlenebilir.

Buradan hareketle şöyle bir sonuç çıkarabiliriz: sonsuz kavramına, matematik, fizik, geometri gibi bilimsel ve özel bilgi sistemleri dışında günlük yaşam içinde ve konuşma dili çerçevesinde de gereksinim duyulmaktadır. Bu gereksinim, empirik dünyaya ilişkin bazı kavramların sonsuz kavramıyla eşleştirilmesi ve bu yolla onlara bir anlam kazandırılmasından kaynaklanmaktadır. Bu eşleştirme işlemi empirik bir işlem olmayıp zihinsel bir işlemdir ve bilgi sisteminin gereksinimi doğrultusunda da sonsuz kavramının içeriği biçimlenir.  Sonsuz kavramına örtük de olsa yer vermeden paralellik kavramını veya doğal sayılar kavramını tanımlayamayız; dolayısıyla anlamlandıramayız. Benzer şekilde, içinde yaşadığımız ve duyu organlarımızla hakkında bilgi sahibi olduğumuz fizik dünyaya ilişkin bazı kavramlara yeni bir anlam boyutu ekleyebilmek için sonsuz kavramına gerek duyarız. ”Sonsuz uzun”, “sonsuz büyük”, “sonsuz ağır”, “sonsuz küçük” gibi kavramların bir anlam taşıyabilmeleri için sonsuz kavramının anlamının deney ve gözlem dışı bir yolla belirlenmiş olması gerekir.

Sonsuz kavramına empirik bir yolla ulaşamasak bile, günlük yaşantımız içinde gözlenen bazı olayların bizi bu kavrama götürecek yol üzerinde bulunduğu ileri sürülebilir. Örneğin mevsimler, gece ve gündüz veya gökyüzünün algılanışı sanki beraberinde sonsuz kavramını getirmektedir. Bu tip sürekli tekrarlanan olgular, olaylar veya süreçler, sonsuz kavramına ulaşmamızın, onu oluşturmamızın veya tasarlamamızın bir gerekçesi olarak görülmek istenilebilir. Fakat sonsuz kavramına sahip olmadan aslında görünen tekrarların kavranılamayacağı, gökyüzünün algılanan uçsuz bucaksızlığının anlamlandırılamayacağı bir karşı tez olarak ileri sürülebilir. Benzeri durum mesela sayı kavramı için de geçerlidir. Yani sonsuz kavramına sahip olunmasaydı veya böyle bir kavramı tasarlama yeteneğimiz olmasaydı, acaba sayıları sürekli artan bir özellikte düşünmek mümkün olabilir miydi?’ sorusunu sormak mümkündür.

Öyle görünüyor ki, bazen tek bir sonsuzdan, bazen de birden çok sonsuzlardan söz etmek, sonsuz kavramını değişen anlamlarda kullanmak hep bilgi oluşturabilmenin, yani belli bir ihtiyacın sonucudur. Sonsuz kavramı, birtakım başka kavramların anlam taşıyabilmesi için gereklidir. Belki de böyle bir gereklilik dolayısıyla bu kavram yerine göre değişen, içinde yer aldığı bağlama göre farklı olabilen anlamlara da sahip olabilmektedir. Bu anlamların birbirleriyle uyum içinde olmaları elbette gerekli değildir. Hatta çelişik olmamaları için bir sebep de yoktur. Sonsuz kavramının hem fizik dünyaya ilişkin bilgilerimize eşlik edip bu bilgileri anlamlı kılması, hem de fizik dünyada bir karşılığının olmaması, bu kavramın içeriğindeki uyumsuzluğun, hatta bir bakıma çelişkinin belki de asıl sebebidir. Yani sonsuz kavramının çelişik ve birbiriyle uyumlu olmayan içerikte bilgi taşımasının bir sebebi olarak, bu kavramın hem fizik nesneler hakkında anlamlı bilgi ortaya koyabilmek için gerekli olması hem de fizik dünyada bir karşılığının olmaması gösterilebilir.

Empirik dünyanın, aslında ve sanılanın aksine zaten içeriği tam belli olmayan, eksik, hatta anlamları sınırlı ölçüde de olsa çelişki barındıran kavramlarla tasvir edildiği bir tez olarak ileri sürülebilir. Fizik dünyayı rasyonelleştirerek kavrama merakımızın konuşma dilinde de doğal olarak bir yansıması olacaktır. Bu rasyonelleştirme merakımız, kavramların çelişkisiz bir içeriğe sahip olduğu inancına; bazı kavramların içeriklerinin çelişik öğeler ihtiva etmesinin gözden kaçmasına da yol açabilir. Sonsuz kavramını bir bilgi sistemi içinde kullanılması, aynı gerekçeyle ondaki çelişik öğelerin farkına varılamamasına yol açabilir. Bir bilgi sistemi içinde kullanılmasındaki amaç, belli bir hedef doğrultusunda, başka kavramları anlamlı kılmaktır; böyle bir hedef için, sonsuz kavramının tüm içeriğini ve çeşitli özelliklerinin bütünüyle kavranılması veya dikkate alınması olması gerekli değildir.

Sonsuz kavramına empirik dünyaya ilişkin bilgi üretirken başvurmak durumunda olmamız ve kendisi gözlem konusu olamamasına rağmen sonsuzun empirik dünyaya ile ilişkilendirilmesi, ne sonsuzun empirik nesneler türünden bir varlığa sahip olmasını ne de fizik nesnelerle aynı ontolojik özellikler taşımasını gerektirir. Nitekim “kanatlı at” tasarımına sahip olmamız, böyle bir nesnenin gerçekten varolmasını elbette gerektirmez. Ne var ki, “kanatlı at” tasarımı, birtakım gözlemlerimiz için gerekli olan, birtakım gözlemlerimizi anlamlı kılmaya yarayan bir özellikte değildir. Halbuki sonsuz kavramı, sayıları tanımlarken, paralel doğrulardan, zamandan veya bir doğru parçasını sürekli bölme eyleminden söz ederken kullanmak durumunda olduğumuz bir kavramdır. Kaldı ki sonsuz kavramına, “kanatlı at” tasarımından farklı olarak, fizik dünyanın algılanması yoluyla veya empirik verilerin zihnimizde basitçe birleştirilmesi yoluyla ulaşıldığı söylenemez.

Kısaca, sonsuz kavramı bizim fizik dünyadan soyutlama yoluyla ulaştığımız bir kavram değildir; çünkü sonsuz, algı konusu olamaz. Tekrarlanan olayların da bu kavrama ulaşılmasını sağlaması umulamaz; tam tersine sonsuz kavramı olmadan doğadaki bazı tekrarlara anlam verilemez. Her tekrarlanan olay bitmeye, sona ermeye eğilimlidir. Kaldı ki sonsuz kavramı içinde çeşitli varsayımlar barındıran karmaşık bir yapıdadır. Dolayısıyla da sadece tekrarlanan olaylardan soyutlama yoluyla ulaşılabilecek kadar basit bir yapısı yoktur.

Bir doğru parçasının sonsuz büyütülmesinden söz edildiğinde sonsuz büyük bir mekanın da varsayılması gerekir. Yani sonsuz büyük bir mekan olmadıkça, sonsuz büyük bir uzunluğun olamayacağı açıktır. Bir küre üzerinde sürekli yürümek mümkündür. Fakat buradan sonsuza kadar giden bir yürüyüşten söz edilemez. Çünkü böyle bir eylem için sonsuz zamana sahip olunması gerekir. Halbuki ne zamanın ne de mekanın sonsuzluğunu gözleme şansımız olabilir. Yani sonsuz kavramı içinde doğada gözlem konusu olmayan birçok soyut kavram iç içe geçmiş olarak bulunmaktadır. Sonsuzun tekrarlanan olaylardan soyutlama yoluyla ulaşılan bir kavram olduğunu söylemenin, bu kavrama daha önce sahip olduğumuzu ileri sürmekten daha güçlü bir kabul olarak görmek için hiçbir sebep yoktur.

“Sonsuz” kavramının günlük bazı kullanımlarında, diğer kavramlarla eşleştirilmesinde dilsel alışkanlıklarımızın önemli rol oynadığı ileri sürülebilir. Dilsel alışkanlıklarımızın ayrıca çeşitli sonsuzlardan sözetme olanağı verdiği de düşünülebilir. “Sonsuz” kavramının konuşma dilindeki sıfat olarak kullanımı, onun sahip olabileceği çeşitliliğin de bir tür ölçüsüdür. “Sonsuz aşk”, “sonsuz güç”, “sonsuz güzel” gibi ifadelerdeki sonsuzluk, soyutlama yoluyla elde edilen kavramlar değildirler; sonsuz’un dilsel alışkanlıklarımızla kullanımına birer örnektir. Dilin gramer kuralları, dili kullanma becerimiz, dilin kültürel arka planı, dilin sezgisel yapısı gibi özelliklerin birlikte oluşturduğu dilsel alışkanlıklarımız aracılığıyla, yeni kavramlar oluşturabiliriz. Bir çerçevede mesela “yuvarlak kare” gibi bir ifadeyi bir soyutlama değil de dilsel alışkanlık olarak kabul etmemiz gerekir. Çünkü bir anlam taşımadığı için böyle bir kavrama mantıksal yolla ulaşamayız. Soyutlama yoluyla; ama büyük ölçüde dilsel alışkanlıklarımız yoluyla ulaşabiliriz. Dilsel alışkanlıklarımız aracılığıyla çok çeşitli sonsuzlar türetebiliriz. Bunların bir kısmı elbette anlamlı olabilir. Fakat mesela “sonsuz kenarı olan sonsuz içinde sonlu kenara sahip yuvarlak kare” gibi bir ifadenin anlamlı olduğu ve soyutlama yoluyla elde edildiği söylenemez.

Dilsel alışkanlıklarımız yoluyla oluşturduğumuz her sonsuz çeşidi, bu son örnekte olduğu gibi, göze batan tuhaflıklar içermeyebilir. Ayrıca soyutlama yoluyla oluşturduğumuz sonsuz çeşitlerinin dilsel alışkanlıklar aracılığıyla oluşturduklarımızdan ayırmak her zaman kolay da olmayabilir. Sonuç olarak, dilsel alışkanlıklarımıza bağlı olarak, sonsuz kavramının farklı alanlarda ama içerikleri farklı olabilecek şekilde kullanıldığını söylemek zorlama bir açıklama olmayacaktır. Bu kullanımlardan bazılarında sonsuz kavramı, bir benzetme olarak veya metaforik anlamda, bir şeyin tasarlanılamayacak, kavranılamayacak, düşünülemeyecek, tüketilemeyecek kadar büyük olmasını ifade etmektedir. Bu anlamda sonsuz, bir şeyin sıfatıdır; bir şeyin abartılı bir niteliği durumundadır. Bu tarz kullanımda, sonsuz, Ortaçağ filozoflarının deyişiyle sinkategoramatik bir özelliğe işaret edilmektedir: yani sonsuz bu tür kullanımlarda tek başına var-olmak özelliğine sahip değildir.

Ortaçağ’da asıl ilgi odağı, sonsuz’un bir kategoramatik terim olarak kullanımıdır. “Sonsuz sevgi”, “sonsuz aşk”, “sonsuz güç” gibi deyimlerde geçen “sonsuz” terimi, bir şeyin sıfatı durumundadır; yani burada bir sinkategoramatik terim durumundadır. Sevgi, aşk, güç gibi nitelediği terimler ile birlikte ve onların bir özelliğini ifade etmek için kullanılmıştır. Sevgi veya güç gibi bir niteliğin sonsuz olması ise aslında bir benzetmedir ve sonsuz’un ne olduğu hakkında da bir bilgi vermemektedir. Ortaçağ düşünürlerinin aradığı ise, bir kategoramatik terim olarak alındığında bu kavramın neye işaret ettiğini, yani sonsuzun kendisinin ne olduğunu ortaya koymaktır. Yani asıl amaç, onun tek başına anlamlı kullanımını incelemektir.

Ortaçağ sonsuz kavramının geniş ölçüde ele alındığı bir dönem olmuştur. Bu kavram öncelikle teolojik açıdan ilgi odağıdır. Bazı öyle kavramlar vardır ki, bunları anlamadan, bu kavramlar ile ilgili tartışmaları bilmeden felsefi düşünüşü ve felsefi düşünüşün bir toplum için önemini, düşünce hayatına olan katkısını anlamak mümkün olamaz. İşte sonsuz kavramı da bunlardan birisidir. Bu kavramın teolojideki yerini kestirmek hiç de güç değildir. Çünkü sonsuz olmak, en ideal şekliyle sadece Tanrı için geçerli olabilecek bir niteliktir. Bu yaklaşım, bazı değişikliklerle Ortaçağ’dan Yeniçağ’a kadar sürmüştür. Ortaçağ’da sonsuz konusunda teolojik anlamdaki tartışmalar için iki temel referans noktasından söz etmek gerekir. Bunlardan birincisi Antikçağ felsefesi ve özellikle Aristoteles’in bu konudaki görüşleridir. Diğeri ise İslam dünyasındaki çalışmalardır. İslam dünyasındaki çalışmaların önemli olmasının sebebi onların sadece Antikçağ düşünürlerini aktarmaları değildir. Asıl sebep, Antikçağ felsefesine tek tanrılı bir din açısından getirdikleri yorumlardır. İslam dünyası, Antikçağ felsefesini tek tanrılı bir din açısından işlemiş, tek tanrılı bir dinin taleplerine uygun hale getirmiş ve Ortaçağ’dan itibaren Batı dünyasına aktarmıştır.

Antikçağ’ın sorunları felsefidir; ama bu sorunlar Ortaçağ’da aynı zamanda teolojik bir boyuta da sahip olmuştur. Antikçağ felsefesinin cevaplarını tek tanrılı dinlerin dayandığı ilkelerle bağdaştırma olanağı yoktur. Dolayısıyla da, ne kadar işlenmiş olursa olsun, Antikçağ’ın felsefi çözümlerinin bütünüyle kabul edilebilmesi mümkün değildir. Sorular ve sorunlar ortak olsa da çözümlerde farklılık olması kaçınılmazdır. Söz gelimi fizik dünyanın yaratılması ile ilgili Antikçağ felsefesinde öngörülen bir cevabı, tek tanrılı dinlerin öngördükleri ilkelerle bağdaştırmak olanağı yoktur. Çünkü tek tanrılı bir din için cevapta ilkece yer alması gereken bazı kabuller bulunmalıdır. Mesela, evrenin bir tanrı tarafından yaratılmış olması ve bir sonunun bulunması temel bir kabuldür ve cevap açık veya örtük bir şekilde bu kabulü içermelidir. Sonsuz kavramı da benzeri özellikler taşımaktadır. Çünkü sonsuz, tek tanrılı dinler açısından, sadece tanrıdır. Fakat öte yandan bir doğru parçası, sonsuza kadar bölünebilme potansiyeline sahiptir. Bu durumda sorun sadece sonsuz’un ne olduğunu tanımlamak değildir; verilecek cevapta bu tip bir sıkıntının da aşılması gereklidir.

Aristoteles iki tür sonsuzdan sözeder: artan sonsuz ve azalan sonsuz. Bir şey artarak sonsuz büyüğe, azalarak sonsuz küçüğe doğru gider Aristoteles’e göre bir şey aktüel ve potansiyel olarak var olabilir. Diğer bir deyişle, bir şeyin var olduğunu söylemek, veya bir şeye “vardır” yüklemi yüklemek, o şeyin aktüel olarak veya potansiyel olarak mevcut olduğunun ileri sürmek demektir. Mesela “kalem vardır” denildiğinde o şey ya şimdi ve buradadır ya da öyle bir nesne örneğin benim aklımdadır ve ileride bir şekilde mevcut olacaktır. Aynı durum sonsuz için de geçerlidir. “Bir doğru parçası sonsuza kadar bölünebilir” demekle potansiyel bir işleme işaret edilmiş olmaktadır. Çünkü henüz gerçekleşen bir şey ortada yoktur; dolayısıyla bu noktada bir sorun da yoktur. Fakat aktüel sonsuzdan sözedildiğinde sorunlar da başlamaktadır.

Aristoteles gibi Ortaçağ düşünürleri de aktüel sonsuzun ne anlama geldiği üzerinde durmuşlardır. Çünkü bir şeyin potansiyel olması, onun bir zaman sonra aktüel hale gelebilecek olması demektir. Bir mermer parçası, potansiyel olarak heykel olma özelliği taşır. O her zaman aktüel heykel haline gelebilir. Yani her potansiyel, bir zaman sonra aktüel olana dönüşme ve “bir şey” olarak gerçekleşme olasılığını içinde taşır .Kısaca ifade etmek gerekirse, fizik dünyada, tasarımlarımızda ve teolojiye ilişkin konularda, yani farklı alanlarda sonsuza yer verilmesi kaçınılmazdır. Bu alanlarda sonsuzun varlığını kabul etmemek adeta kaçınılmazdır; ama öte yandan bu kavramın kendisi zaten bir sorunlar yumağı durumundadır.

Sonsuz ile ilgili olan ve felsefi içerik taşıyan sorunlar, özellikle Ortaçağ’dan Yeniçağ’a kadar uzanan evrede, dönüp dolaşıp teoloji ile ilişkilendirilerek ele alınmışlardır. Günümüzde durum oldukça değişmiştir: teoloji bir referans olmaktan tamamen çıkmasa da tek referans olma özelliğini yitirmiştir. Bu kopuşla birlikte “sonsuz” kavramının uygulandığı yeni alanlar da ortaya çıkmıştır. Matematikte G. Cantor’un çalışmaları, fizikte ise özellikle Rölativite teorisi bu kavrama yeni boyutlar eklemiştir. Yani yeni bilgi sistemleri içinde bu kavram yeni anlamlar kazanmıştır. Bu durum, sonsuz kavramının nasıl kavranıldığına ilişkin soruyu veya yukarıda işaret edilen çerçevede, “sonsuz nedir?” veya “sonsuz’u nasıl kavrarız?” gibi soruları da ağırlaştırmakla kalmayıp güncellemiş olmaktadır.

“Sonsuz” kavramı, yukarıda gösterilmeye çalışıldığı gibi, bazı kavramların anlamlı olmalarını sağlamaktadır; daha yerinde bir ifadeyle, bazı bilgi sistemlerinin oluşturulmasında kurucu bir unsur olarak ortaya çıkmaktadır. Onun bu özelliği, “sonsuz nedir?” sorusunun cevabı için de zemin hazırlamaktadır. Çünkü böyle bir durumda sonsuz kavramı herhangi bir nesneye işaret etmemekte ve içinde yer aldığı bilgi sistemine göre bir anlama sahip olmaktadır. Fakat öte yandan, bu kavramın anlamını bir bilgi sistemi içinde hapsetmek ancak kısmi bir çözüm sağlamaktadır. İstenilen çözüm için, sonsuz kavramını bilgi sisteminden bağımsız olarak ele almak, ona tam bir özgürlük sağlamak sözkonusu değildir. Kullandığımız her kavram, bir bilgi sistemi içinde anlam taşır. Konuşma dilimiz de sonuçta bir bilgi sistemidir; konuşma dilinin geçirdiği tarihi süreç, toplumsal değerler, bilimsel bilgiler, inançlarımız vesaire bu dilin arka planını oluşturan bilgi içerikleridir. Sonsuz kavramının işaret ettiği, nesnenin ne olabileceğinin sorgulanması, sonsuz’un kavranılması konusunda bizi aydınlatabilir.

Konuşma dilindeki bir çok kavramı kullanırız. Eğer basit bir sorgulama söz konusu olursa, öncelikle dilsel alışkanlıklarımız devreye girer. Fakat öte yandan, bir çok kavram, farklı bilgi sistemleri içinde farklı anlamlarda kullanılabilir. Söz konusu olan böyle bir kavram ise, bu durumda bu bilgi sistemlerinin gözden geçirilmesi ve hangi anlamlarda kullanıldığının tespiti gerekli olacaktır. Sonsuz kavramı da bu tür özelliklere sahip olmanın ötesinde daha ayrıntılı bir inceleme sonunda ne anlama geldiği üzerinde durulabilir. Kaldı ki, yukarıda da işaret edildiği gibi, bu kavramla ilgili sorunumuz, onun hangi anlama geldiğinin tespitinden ibaret değildir.

Teolojik açıdan tek ve gerçek sonsuz şüphesiz tanrıdır. Fakat böyle bir açıklama da bizim sonsuz kavramına nasıl ulaştığımıza bir cevap vermeyecektir. Çünkü buradaki “sonsuz” kavramı zaten tanım gereği algılarımızla ilişkili değildir; ayrıca tam olarak tasarlayabileceğimiz veya herhangi başka bir türden varlıkla kıyaslayabileceğimiz özellikte de değildir. Görsel olan fizik nesneler dünyasını günlük bilgilerimizin temel dayanağı olarak kabul edersek, bu alana ilişkin bilgilerin de bizi sonsuz kavramına götürdüğü ileri sürülemez. Çünkü gözlenebilir herhangi bir fizik olgunun sonsuzu çağrıştırdığını ileri sürmek hiç de kolay görünmemektedir. Fizik nesneleri tek tek adlandırıyor olsak da ve fizik dünyanın tek tek nesnelerden oluştuğunu söylesek de, algıladığımız fizik dünya bizim için topolojik bir uzay içinde vardır. Tek tek nesneleri biz topolojik esaslara göre birbirleriyle ilişkilendiririz. Mekan algımız aslında bu topolojik uzayımızla örtüşür. Sahip olduğumuz üç boyutlu mekan algısına bağlı olarak fizik nesneleri birbirlerine göre ilişkilendiririz. Eğer tek boyutu veya sadece iki boyutu algılayabilen canlılar olsaydık, nesneler arasındaki ilişkileri de bu esaslara bağlı olarak kurgulardık. Sahip olduğumuz üç boyutlu algılama yetimiz çerçevesinde fizik nesneler arasında bağıntılar kurarız. Tek tek nesne adlarından ve kavramlardan oluşan konuşma dilimiz, bu topolojik algı uzayı üzerine kurulmuş soyutlamalar iç içedir ve bu uzay bilgi oluşturmanın koşuludur. Nitekim tek tek nesneler arasında “alt, üst, büyük, ön, arasında, ortasında, yanında” gibi topolojik uzayın bilgisini yansıtan bağıntılar aracılığıyla aslında bu tek tek nesnelerin belirli özelliklerinin bilgisine sahip oluruz.

Günlük bilgi içinde tek tek nesneler, renk, koku, biçim gibi özellikleriyle tanınırlar; her fizik nesne, kendine özgü bu tür ayırt edici bilgiye sahiptir. Her fizik nesne aynı zamanda bir mekan ve zaman boyutu içinde yer alır. Fizik nesneler arasında kurduğumuz alt, üst, yan, uzak, orta gibi çeşitli bağıntılar bizim topolojik uzayımıza ilişkin bilgileri yansıtır. Biz mekanın kendisini değil de bu bağıntıları algılarız. Topolojik uzay, biz algıladığımız sürece vardır; fizik nesnelerin birbirlerine göre durumları, yani kalemin defter ve silginin arasında olması, kitabın masanın üzerinde olması, yani duyu organlarımızla fiziksel nesneler arasında o an algıladığımız, farkına vardığımız bu tip bağıntılar bizim topolojik algı uzayımızdır. Bu topolojik uzayın bir soyutlaması, kavramlaştırılması mekan dediğimiz şeydir. Mekan ile topolojik uzay aynı değildir. Çünkü mekan bizim algımızdan bağımsızdır, o bir tasarımdır, kavramlaştırdığımız bir varlıktır, nesneler arası bağıntıların mevcut olabilmesi için gereklidir ve kişiye bağlı değildir.

Dikkat edilirse sonsuz kavramı bu topolojik uzaya ait olamaz. Çünkü bu uzay bizim algı yetilerimizle sınırlıdır. Bu uzayı en fazla sınırları belirsiz olarak tasarlayabiliriz. Gerçi sonsuz kavramı algıda mevcut değildir; fakat bilgi sadece algı düzeyinde kalarak da üretilemez. Nitekim mekan, algılayarak değil, tasarlayarak varlık kazandırdığımız bir kavramdır. Tek tek nesne adları kadar nesneler arasındaki ilişkileri dile getiren kavramlar, fizik dünyaya ilişkin bilgilerin oluşturulmasında temel rol oynarlar. Algılanan fizik dünya, bağıntı, yer ve zaman bildiren terimler aracılığıyla ve indeksikıl gibi birimler aracılığıyla anlamlı hale getirilir. Fizik nesnelere ilişkin bilgilerimizin öznel içerikli olması gibi, sebepsiz değildir; çünkü topolojik algı uzayı da özneldir. Topolojik algı uzayı, kişiseldir, özneldir, bireyler tarafından kavranırlar; ve bireyler bilinçlerinde onları farkına varmaları ile bilgi ortaya çıkar.

Sonsuz, günlük bilgi sistemi içinde ve günlük bilgilerin oluşturulmasında gereksinim duyduğumuz bir kavramdır. Fakat günlük bilgi sistemi içinde sonsuz kavramının yeri, matematik, fizik gibi bilimlerdeki sonsuz kavramıyla şüphesiz aynı değildir. Bu kavramın günlük dil içindeki anlamı tarihi bir süreç sonunda ortaya çıktığı açıktır; ve bu süreç içinde çeşitli eklemelerle anlamının zenginleşmiş ve çeşitlenmiş olması gerekir. Kültürel dönüşümler, sosyal hareketlilik, bilimde, sanatta veya benzeri alanlardaki katkılar, dönüşüm ve değişimler, eklemelerin yapıldığı birer düğüm noktaları olmalıdır. Eğer konuşma dili çerçevesinde sonsuz kavramına ulaşılmasının ilk evresini tahmin etmek istersek, sonsuz kavramından hemen bir adım önceki aşamaya “çok/az”, “daha çok/daha az”, “fazla/daha daha az”, “daha fazla/en fazla” gibi sürekli bir artış düşüncesini koyabiliriz. Bu gibi nitelemelerin düşüncemizi artık daha büyüğü olmayan bir noktaya götürmesi herhalde hiç de zor değildir. Daha büyüğü olmayan yer, doğal olarak sonsuz olacaktır. Sınırsızlığa, bir anlamda da sonsuzluğa, bu veya benzeri bir zihinsel soyutlama sonunda ulaşılmış olabilir.
Toplumsal gelişim ve değişimin bu kavrama zenginlik, çeşitlilik ve hatta çelişik içerikler kattığı kolayca ileri sürülebilir. Toplumsal gelişimin kurguladığı bir bilgi sisteminin ayrı bir tarihi süreç olduğu, sonsuz kavramının bu çizgiye paralel bir gelişim ve dönüşüm izlediğini söylemek akla yakın bir çıkarım olacaktır. Bütün bu açıklamalar dikkat edilirse konuşma dilindeki sonsuz kavramının oluşumu ve kazandığı anlamların gelişimi ile ilgilidir. Fakat “sonsuzluk nedir?” yani “onu nasıl kavrarız?” şeklindeki sorulara; veya diğer bir ifadeyle sonsuz, “topolojik algı uzayında nasıl bir nesneye işaret etmektedir?” veya “nasıl bir nesnenin soyutlaması olabilir?” şeklindeki sorulara cevap vermemektedir. Fizik nesneler hakkında bilgi ortaya koyabilmenin bir koşulu da tek tek nesneler arasında fizyolojik özelliklerimize bağlı, bu özelliklerimizi yansıtan ilişkiler kurmaktır. Algı uzayının kendisine ilişkin bilgi ortaya koyabilmenin, onu kavrayabilmenin koşulu, nesneler arasında koordinasyon bildiren bağıntıların farkına varmak ve bu bağıntıların taşıyıcısı konumundaki mekan kavramına yer vermektir. Algı uzayını ve mekan kavramını kullanarak bilgi oluşturmak için öncelikle tek tek adlar ve kavramlara gereksinim vardır.

Çünkü bu sayede tek tek adların işaret ettiği nesneler zaman ve mekan içinde yerleştirilir ve aralarında çeşitli bağıntılar kurularak birbirleriyle ilişkilendirilir. Bunlar, açıktır ki, fizik nesnelere ilişkin bilgi demektir. Bu sayede aynı zamanda topolojik uzay, zaman ve mekan ile anlamlandırılır; ve dikkat edilirse bu açıklamalar ışığında zaman ve mekan kavramlar ile sonsuz kavramı arasında ilişki kurmak hiç de zor değildir. Bu ilişkiyi ilk defa en net bir şekilde ortaya koyan kişi ise Elalı Zenon olmuştur.

Sonsuz kavramının etimolojisi veya kullanım etiyolojisi için geniş çaplı bir kültür arkeolojisine gereksinim vardır. Böyle bir çalışma içinde sonsuz kavramının epistemolojik eşleri herhalde zaman ve mekan kavramları olacaktır. Çünkü sonsuz olan, yukarıdaki açıklamalardan görüldüğü gibi, sonsuz zaman ve mekana gereksinim duymaktadır. Zaman, süreklilik; mekan ise bölünebilirlik özelliğini ancak sonsuz kavramı ile kazanmaktadır. Aralarındaki bu ilişki aynı zamanda, sadece zaman ve mekan kavramlarının değil, sonsuz kavramının da topolojik algı uzayımızın anlamlandırılmasında ne kadar temel bir rolünün olduğunu göstermektedir.

Günlük yaşantımızda tek tek nesnelerin adlarını söyleyerek ve onları işaret ederek ve gerekirse aralarındaki topolojik tasvirler aracılığıyla diğer insanlarla iletişim kurarız. Böylece kendi öznel topolojik uzayımız ile diğer kişi öznel topolojik uzayları arasında bilgi transferi gerçekleştiririz. Bilginin aktarılabilmesi için gerekli olan özneler-arası bir ortaklık da böylece sağlanmış olur. Topolojik uzay, fizyolojik ve biyolojik özelliklerimize bağlı olduğu kadar kültürel değerler de ona anlam kazandırırlar. Bugün herhangi bir kültürde yaşayan bir kimse için bu topolojik uzay, tarihi bir süreç içinde işlenmiş ve dolayısıyla hazır hale getirilmiş durumdadır. Bu yüzden fizyolojik özelliklerimiz üzerine kurulu dolayısıyla kişisel ve öznel nitelikteki topolojik uzay aracılığıyla değil de kültürel ortaklık sayesinde özneler arası nesnelliğe sahip topolojik uzay aracılığıyla iletişimi sağlayabiliriz.

Eğer sonsuz kavramının işaret ettiği nesneyi ve dolayısıyla bu kavramın nasıl anlamlandırıldığını ve kavranıldığını sorgulamak istersek, cevap olarak topolojik uzayımızdan söz edebiliriz. Çünkü bizim için sonsuz, tüm epistemolojik ve ontolojik ekleriyle birlikte, öznel topolojik uzayımızın içinde yer alabilir; sonsuz olarak bu uzayı tasarlayabiliriz. Tam tanımlanamayan, sınırsız, belirsiz veya sonsuz olmak, hem öznel hem de nesnel bilgilerimizi içinde barındıran bu uzay için mümkündür.